3结果分析

综合朱仙仙等和Gatapova等的实验数据,换算得到无量纲参数,如无特殊说明,各参数取值如下:ε=0.1,A=0.39,B=0.001,m=3,σls,0=1,C=–0.004,Bo=0.5,β=1×10–5,γ0=0.1,Ca=0.1,K=10,E=1×10–3,Ωlg=0.003.

3.1不同迟滞角的影响

Gatapova 等和Chu 等通过测量不同表面上多种液滴的接触角迟滞特征发现, 迟滞角Δθ范围为0—90°. 为保证θa> 0 和θr> 0, 代入(30)式和(31)式, 可得0 < Δθ< 1.4; 由于本文初始液滴的表观接触角为1.1, 为保证蒸发动态过程的完整呈现, 则有0 < Δθ< 0.6. 为探究不同迟滞角对液滴运动过程的影响, 下面选取Δθ= 0.27,0.35 和0.40 开展分析, 其他参数保持不变, 因液滴运动过程中始终保持在x= 0 两侧对称, 下面以右侧特征参数来阐明其动态过程.

图3—图5为液滴演化过程的动态特征.图3表明,三种情形下的接触角、接触线及其移动速度变化趋势大致相同,液滴演化过程均可分为液滴铺展、接触线钉扎和去钉扎三个阶段(图3(b)和图3(c)),但各阶段的参数变化和持续时间却有明显不同,各阶段开始时刻及持续时间如表1所列,图3中以Δθ=0.27为例用虚线划分各个阶段.

由表1可知,Δθ=0.27下液滴开始钉扎和去钉扎的时刻分别为t=18910和t=39750,Δθ=0.35下开始钉扎和去钉扎的时刻为t=16530和t=43250,而Δθ=0.40下则为t=14620和t=45100,即接触线钉扎开始时刻提前,去钉扎时刻延后.由此可知,增大迟滞角,延长了接触线钉扎时间,缩短了铺展阶段和去钉扎阶段时长,同时加快了液滴蒸干历程.

表1不同Δθ对液滴演化时间的影响

在铺展阶段,三种迟滞角下的液滴均表现出接触角不断减小至前进接触角(图3(a)),接触线向外铺展(图3(b)),且铺展速度逐渐减慢(图3(c)).不同的是,随着迟滞角的增大,液滴铺展半径和铺展速度减小,Δθ=0.40时的最大铺展半径仅为1.00417,远小于Δθ=0.27和Δθ=0.35情形.该阶段液滴铺展直径的增长率通常可表示为(xcr–xcl)与t之间的幂律关系,三种情形下分别为～t0.004,～t0.002和～t0.001,即接触角迟滞降低了铺展速率,抑制了铺展过程.另外,Δθ=0.4情形下的接触角始终大于其他两种情形,液滴整体的铺展情况受到了显著抑制.

在钉扎阶段,三种迟滞角下液滴的接触线均钉扎在最大接触半径处不动,接触角从前进接触角减小至后退接触角,Δθ=0.4情形下的液滴接触角仍高于其他两种情形下的动态接触角,这是受到铺展阶段的接触角迟滞影响.Bormashenko等通过实验发现,水滴在迟滞角度约为50°的铝表面的蒸发,主要以钉扎方式进行.在本文中,钉扎阶段的液滴质量快速减少(图3(d)),且Δθ=0.4情形下液滴质量减少了0.59,占初始液滴总质量的44.36%,高于Δθ=0.27和Δθ=0.35情形的30.83%和39.10%,即增大接触角迟滞后,钉扎阶段的液滴蒸发在整个液滴演化过程中起重要作用,这一结果与Bormashenko等的实验结论在定性上一致,且迟滞角越大其影响越明显.

图3不同Δθ时液滴演化过程中的特征参数变化(a)接触角;(b)接触半径;(c)接触线移动速度;(d)蒸发剩余质量

在去钉扎阶段,三种情形下的接触角呈现不断减小的趋势,液滴不断收缩,接触线收缩速率均不断增加.通过计算拟合得到Δθ=0.27,0.35和0.40情形下的液滴收缩直径(xcr–xcl)与t的幂律关系分别为～t–9.06,t–8.61和t–7.14,即较大的接触角迟滞加快了液滴收缩速率,进一步缩短此阶段时长.

图3(d)表明,接触角迟滞加快了液滴的蒸干过程.当t=74000时,Δθ=0.40情形下的液滴接近蒸干,此时液滴质量为0.00479;而Δθ=0.27和0.35时的液滴质量为0.01805和0.01009,分别约是Δθ=0.27情形下的3.77倍和2.11倍,即随着迟滞角的增大,液滴剩余质量减小(图3(d)),液滴蒸干过程加快.

Brutin等认为液滴蒸发速率与润湿半径和接触角密切相关,即润湿半径越大、接触角越小,其蒸发速率越快.接触角迟滞加快蒸干的原因可归结为:增大迟滞角使去钉扎阶段的接触角减小,接触线附近的空气流通阻碍减弱,同时接触半径增大,固-液之间接触面积增大,加强传热,进而使得液滴蒸干更快.

液滴演化过程如图4所示,由图4(a)可知,在铺展阶段,随着迟滞角的增大,液滴铺展半径缩小,液滴厚度增大,但因该阶段液滴表面温度较低,蒸发速率较慢,不同迟滞角下的液滴轮廓差异并不显著.图4(b)—图4(d)表明,在去钉扎阶段,当迟滞角增大时,液滴收缩速度加快,液滴厚度减小.随着时间的推移,液滴表面温度提高,蒸发速率也不同程度地增大,液滴轮廓逐渐显出差异;由图4(d)可知,t=74000时,Δθ=0.27,0.35和0.40下的液滴收缩半径分别为0.2798,0.2579和0.2352,液滴高度分别为0.04825,0.0291和0.01496,即迟滞角越大,液滴收缩半径和高度都越小.

图5比较了三种迟滞角下动态接触角与接触线移动速度间的对应关系.可以看出,迟滞角对铺展、钉扎和去钉扎阶段等全过程均有不同程度的影响,在钉扎阶段,Δθ=0.27下的液滴前进接触角和后退接触角分别为θa=0.966和θr=0.696,Δθ=0.35和0.40下液滴对应于θa=0.997,θr=0.647和θa=1.016,θr=0.616.如表2所列,随着迟滞角的增大,前进接触角增大,后退接触角减小,后退接触角减小的幅度大于前进接触角增大的幅度,这与Karapetsas等的研究结果一致.因此,可通过改变迟滞角来改变前进、后退接触角,控制接触线钉扎时间,从而调控液滴蒸发.

表2不同迟滞角下θa和θr变化

3.2不同气-液界面张力温度敏感性的影响

为探讨气-液界面张力对温度的敏感性(以下简称温度敏感性)对液滴蒸发的影响,将Ωlg由0.003增至0.005和0.01,其他参数不变,Δθ分别设置为0和0.27.Δθ=0表示不考虑接触角迟滞的情形.图6给出了有无迟滞两种情况下,不同温度敏感性系数对液滴蒸发时的特征参数变化的影响.图6中以Ωlg=0.003,Δθ=0.27为代表用虚线划分各个阶段,可以清晰地看出,考虑接触角迟滞与否对液滴蒸发是有影响的,以Ωlg=0.003的情况为例,在液滴铺展阶段,Δθ=0时的液滴铺展半径变化速率明显高于Δθ=0.27的情况,接触角迟滞显著降低了铺展速度,抑制了铺展过程,此时Δθ=0.27时的液滴铺展半径相对Δθ=0.27情形较小,而Δθ=0.27情形下的接触角始终大于Δθ=0的接触角,液滴整体的铺展情况受到了显著抑制.受接触角迟滞的影响,液滴钉扎时间显著增大,接触角仍然较大.在去钉扎阶段,接触角迟滞加快了液滴收缩速率和接触角减小速率,从而加快蒸发.

图6液滴演化过程中的特征参数变化(a)接触角;(b)接触半径;(c)接触线移动速度;(d)蒸发剩余质量

三种温度敏感性下的液滴演化历程如图6所示,接触角、接触线及其移动速度变化趋势大致相同.图6(a)表明,提高Ωlg后液滴在三个阶段的动态接触角均减小,而液滴铺展半径(图6(b))和铺展速度(图6(c))增大,致使钉扎时Ωlg=0.01的液滴接触线更大,液滴蒸发更快.在去钉扎阶段,液滴的收缩速度随Ωlg的增加而加快,接触线半径快速减小,但此阶段Ωlg=0.01的液滴接触角远小于其他两种情形,液滴质量(图6(d))仍快速减小,直至t=71000完全蒸干,比Ωlg=0.003和Ωlg=0.005的蒸干时间分别快约10%和7%.

液滴铺展、钉扎和去钉扎三个阶段的重要时间参数及角度参数如表3所列.与增加接触角迟滞影响不同的是,Ωlg增加后,液滴的θe,θa和θr均减小,强化液滴在壁面上的润湿效果,液滴传热也得以加强,液滴蒸发加快.接触线开始钉扎和去钉扎时刻延后,这是由于达到较小的θa和θr需要一定时间.在3.1节中,增加Δθ时,θa增大,θr减小,液滴蒸发同样加快,因此通过增加接触角迟滞,亦或提高气-液界面张力对温度的敏感性,均可以减小后退接触角,从而实现液滴的快速蒸干.这一结论与Kulinich和Farzaneh所提出的固着水滴的蒸发行为受润湿滞后(或后退接触角)控制是相符的.

表3不同Ωlg时液滴演化过程中参数变化

4结论

接触角迟滞对液滴蒸发有重要影响,可加快液滴蒸发进程.接触角迟滞对液滴蒸发的三个阶段(液滴铺展、接触线钉扎和去钉扎阶段)均有不同程度的影响,考虑接触角迟滞后,接触线钉扎时间延长,铺展阶段和去钉扎阶段时长缩短.在液滴铺展阶段,迟滞角的增大使液滴铺展速度降低,铺展半径减小,铺展受到抑制;接触角迟滞可延长接触线钉扎时间,维持一定的固-液接触面积,增强传热,从而加快蒸发.此外,接触角迟滞使去钉扎阶段的动态接触角减小,液滴整体呈扁平状,气-液界面接触面积大,加快蒸发进行,由此液滴收缩速率增加,进一步缩短去钉扎阶段的时长.

接触线开始钉扎和去钉扎时液滴分别达到前进接触角和后退接触角,随着迟滞角的增加,前进接触角增大,后退接触角减小,且后退接触角减小的幅度大于前进接触角增大的幅度.通过改变接触角迟滞有利于调控液滴运动,从而控制蒸发.

与增加接触角迟滞不同的是,气-液界面张力敏感性系数增加后,液滴的平衡接触角、前进接触角和后退接触角均减小,强化了液滴在壁面上的润湿效果,液滴传热也得以加强,液滴蒸发加快.结合液滴蒸发过程的动态特性,通过增加接触角迟滞或气-液界面张力对温度的敏感性将减小后退接触角,进而加快液滴蒸干进程.