为了获得二甲苯异构体邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的表面张力参数，补充现有数据不足，为其作为化工合成原料、汽油及替代燃料添加剂等工程应用提供技术支持，建立了悬滴法实验系统，利用正庚烷检验其精确性和可靠性，并对邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯在303.15——393.15 K温度范围内的表面张力进行了实验研究，得到了57组实验数据。利用得到的实验数据，拟合得到了邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的表面张力计算方程。表面张力计算方程计算值和实验数据之间的绝对偏差在±0.1 mN·m-1以内。所获得的表面张力实验数据和计算方程，可为邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的工程应用提供基础热物性数据。

二甲苯异构体（邻二甲苯、间二甲苯及对二甲苯）是生产合成增塑剂、树脂、染料、化学纤维、医药等多种有机化合物的重要原料，并广泛用作汽油添加剂和汽油、柴油及航空煤油替代物的添加剂，有很高的工业应用价值。研究表明，邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯在汽油中总体积分数达10%[2],其相对较高的辛烷值（邻二甲苯为113,间二甲苯为117.5,对二甲苯为116.4）能显著提高汽油抗爆性，有效改善燃烧特性。

表面张力是流体重要的物性参数，在化工生产过程和燃料喷射雾化中具有重要的作用。根据公开文献调查发现，邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的表面张力实验数据的温度范围有限，且没有给出可靠的计算方程，如邻二甲苯和间二甲苯测量的实验温度范围均为303.15——343.15 K,共14个实验点,对二甲苯的实验温度范围为296.037——333.92 K,仅有3个实验点,大多数文献只给出了常温附近的单点值。另外，各研究人员的测量结果之间存在较大偏差，如邻二甲苯的最大偏差超过1 mN·m-1,对二甲苯的最大偏差为0.84 mN·m-1,因此非常有必要对其表面张力开展进一步的研究。本课题组开发出上述3种物质的多参数Helmholtz状态方程，可用于准确计算气液相区密度。

本文主要工作是建立了悬滴法表面张力实验系统，利用正庚烷对实验系统可靠性进行了检验，并对邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯在温度范围为303.15——393.15 K的表面张力进行了实验研究，为其进一步的工程应用提供基础的热物性数据。

1实验

1.1实验材料

邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯分别由比利时ACROS ORGANICS公司、美国Alfa Aesar公司和美国阿拉丁公司提供，纯度（质量分数）均为99%,使用前未做进一步提纯，表1列出了其基本的性质参数。

1.2实验系统

悬滴法利用测定处于重力与表面张力平衡状态的液滴外形，获得待测液体的表面张力。悬滴外形的几何关系如图1所示，在考虑液体静压作用的基础上，由经典Young-Laplace方程推导得归一化Bashforth-Adams工作方程为，式中：σ为表面张力；φ表示外形轮廓线某点切线与横坐标夹角；s为弧长；R0为顶点曲率半径；ρl、ρg分别表示液相和气相密度；g代表当地重力加速度，本文取为9.7965 m·s-2。

图1滴形几何示意图

在已知流体气液相密度的情况下，只需通过全轮廓拟合出R0和β,便可获得流体的表面张力。与传统方法相比，悬滴法具有测量精度较高、适用性广、样品用量少和润湿性要求较低的优势。

本文采用的表面张力测量实验系统如图2所示，主要由实验测试本体、温度控制及测量系统和图像采集及数据处理系统等组成。其中，实验本体的作用是布置固定毛细管、观察窗和铂电阻温度计；温度控制及测量系统是为了维持温度的稳定性和均匀性，准确采集温度数据；图像采集及数据处理系统能够获取清晰可靠的液滴外形轮廓，并实现数字化处理及计算。

实验本体采用316不锈钢，水平固定在填充硅酸铝纤维的环氧树脂箱体内，毛细管垂直固定在本体中，整个装置固定在光学隔振平台上，毛细管外径为（1.60±0.01）mm。液滴形成使用北京星达科技发展有限公司生产的双柱塞串联式往复平流泵，其流速范围为0.001——2 mL/min,流量精度高于0.5%。实验本体温度控制选择电加热方式，采用Fluke2100温度控制器控温，温度测量采用英国ASL公司生产的F500高精度交流测温电桥和标定过的Pt100铂电阻温度计，温度测量总的不确定度小于±12 mK,采用XMT616温度控制模块对部分进液管路控温，以保证试样温度稳定。LED白色冷光源（型号AFT-BL50）由艾菲特光电技术有限公司提供，发光面积为50 mm×50 mm,CMOS相机（型号UI-1540LE-M）由德国IDS公司生产，最高分辨率为4384×3288,镜头由日本Tamron公司提供。

表1邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的基本性质

注：下标b代表沸点，c代表临界点。

图2悬滴法表面张力实验系统示意图

2实验结果及分析

2.1实验系统检验

为了检验实验系统的精确性和可靠性，本文测量了温度范围在303.15——348.15 K内的正庚烷表面张力，每5 K进行一次测量，共计得到10个数据点，实验结果列于表2。实验所用正庚烷由比利时ACROS ORGANICS公司提供，纯度（质量分数）为99.5%。气液相密度数据来源于NIST REFPROP 9.0[15],不确定度分别为0.1%和0.2%。

本文测量的正庚烷实验值与拟合方程和文献值的比较如图3所示，实验值与拟合方程计算值的最大绝对偏差为0.028 mN·m-1,平均绝对偏差为0.013 mN·m-1。从图3可以看出，本文数据与文献数据的最大绝对偏差不超过±0.2 mN·m-1,说明本文系统对表面张力的实验测量比较准确可靠，可满足表面张力的高精度测量要求。

图3正庚烷表面张力实验值与拟合方程和文献值的比较

2.2表面张力实验结果及分析

本文实验研究了邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯在温度范围303.15——393.15 K内的表面张力，每5 K进行一次测量，共计得到57个数据点，实验结果如表3所示。将表面张力数据采用方程（3）形式进行拟合，拟合值如表4所示。邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯表面张力实验值与拟合方程计算值的最大绝对偏差分别为~0.086、~0.098和~0.059 mN·m-1,平均绝对偏差分别为0.024、0.044和0.025 mN·m-1。

图4给出了邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的表面张力随温度变化的曲线以及实验值与拟合方程计算值和文献值的偏差。3种二甲苯异构体的表面张力随温度升高逐渐减小，且随着临界温度升高而增大。在整个测量温度区间内，实验值与拟合方程计算值的偏差不超过±0.1 mN·m-1。从图4可以看出，本文获得的邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯计算方程与文献值的最大绝对偏差分别为~0.331、~0.557和0.424 mN·m-1。引起较大偏差的原因可能是测量方法的差异，例如采用悬滴法测量的文献值与本文计算方程的绝对偏差基本在±0.2 mN·m-1以内，采用最大气泡压力法测量表面张力需进行修正从而引入一定的误差，其文献值与本文计算方程绝对偏差基本为~0.3和~0.5 mN·m-1。

表2正庚烷表面张力实验数据

表3邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯表面张力实验结果

图4邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯表面张力与温度关系以及与方程计算值和文献值比较

对于一般待测液体，1 K温度变化引起的表面张力值变化小于0.2 mN·m-1,实验过程中，温度波动度小于±10 mK,铂电阻温度计和交流电桥测温不确定度均为±5 mK,则温度测量引入的不确定度一般小于0.04%。液相密度的不确定度分别为±0.1%、±0.2%和±0.01%,故液相密度计算引入的不确定度取为0.2%,气相密度计算的不确定度为0.1%。当地重力加速度测量已足够精确，此项不确定度可忽略不计。参数β及R0拟合得到的不确定度分别为0.05%和0.005%。毛细管外径作为输入参数引入的不确定度为1%。综上分析，表面张力实验测量的不确定度不超过1.1%。

表4邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯表面张力拟合参数

3结论

本文利用悬滴法实验系统对邻二甲苯、间二甲苯和对二甲苯的表面张力进行了实验研究，温度范围为303.15——393.15 K,共计得到57个实验数据，并拟合得到了表面张力的计算方程，为其工程应用提供了基础的热物性数据。邻二甲苯实验值与拟合方程计算值的最大绝对偏差和平均绝对偏差分别为~0.086和0.024 mN·m-1;间二甲苯实验值与拟合方程计算值的最大绝对偏差和平均绝对偏差分别为~0.098和0.044 mN·m-1;对二甲苯实验值与拟合方程计算值的最大绝对偏差和平均绝对偏差分别为~0.059和0.025 mN·m-1。