量子色动力学（Quantum chromodynamics,QCD）是描述强相互作用的基本理论，可以用于描述夸克强子相变的动力学过程。现代物理学认为，作为组成物质的基本单元夸克与胶子因强相互作用力而束缚于核子中，因而通常在自然界中不能独立出现。然而QCD理论预言，在极高的温度或密度环境下，核物质可以发生退禁闭相变转化为夸克-胶子等离子体（Quark-gluon plasma,QGP），同时伴随手征对称性恢复。该相变过程是极端相对论环境下的重离子碰撞以及中子星内部结构的重要研究问题。量子色动力学具有渐进自由的性质，在很高的能标下才可以采用微扰方法来处理。但是在夸克强子相变的相应能标下，夸克物质系统仍然是一个非微扰的体系，相变机制和相结构是有待进一步研究的问题。由于非微扰计算的困难，通常采用格点QCD计算，另外还可以通过一些有效模型去描述非微扰能区下的QCD相结构的问题。常用的模型有Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型、线性sigma模型、色禁闭唯象模型，相对论平均场模型（Relativisticmean-field model）等。

本文主要研究目的是探究夸克强子物质相变中的气泡或液滴的形成机制和它们的动力学演化性质。对于气泡或液滴动力学问题的研究文献中通常采用气泡或液滴核合成演化的唯象模型，该模型认为在一级相变过程中，通过半径大于临界半径的气泡或液滴成核演化过程，使起初的亚稳态真空转变为稳定真空。在这个框架下，考虑平均场近似，通常利用朗道相变理论将有效模型下的热力学势通过序参量展开到四阶项。这种处理方式简化了有效势，并且方便了气泡或液滴运动方程的数值和解析求解。

此方法适用于描述宇宙学的电弱一级相变以及夸克强子的一级相变。这些研究能够帮助人们理解中子星内部成分结构及其形成过程。另外，宇宙早期演化过程中发生的一级相变过程如果通过真空气泡的成核及碰撞来描述，那么碰撞过程中产生的引力波有可能作为合适的波源被当前国际上正在研制的空间引力波探测器LISA、太极等进行观测。

本文具体采用的模型是具有夸克禁闭性质的Friedberg-Lee模型（F-L Model）。F-L模型最初用于描述低能时强子的行为，将强子看做真空中的袋状孤子解，为QCD理论中的禁闭行为提供了非常直观的物理解释。不仅如此，该模型也被扩展至有限温度密度下夸克物质的退禁闭相变的研究，提供了研究夸克强子相变性质的有利手段。但是该模型只能给出有限温度密度下夸克物质一级相变的结果，无法讨论平滑过渡（Crossover）相变和相临界截点相关的物理问题，具有一定局限性。不过本文主要研究夸克强子一级相变下气泡或液滴的动力学问题，F-L模型是比较合适的模型。

由于气泡或液滴只有在一级相变过程中才会出现，而F-L模型将复杂的胶子场简化为易处理的标量场进行唯象地描述，能够抓住夸克物质一级相变中气泡或液滴动力学中的关键物理性质，同时带来非线性动力学场方程求解上的极大简化，因此本文采用F-L模型。虽然在研究QCD的有效模型中还有各种手征模型，但是考虑到其具有同位旋内禀自由度，对应气泡或液滴的动力学场方程将变得更为复杂，我们将在未来的工作中进一步考虑这些问题。

以往的文献中通常采用温度场论的方法可以得到夸克系统的有效势，进一步可以得到场的动力学方程，主要讨论了气泡的动力学问题，并没有具体讨论液滴的动力学问题，本文希望同时对气泡和液滴进行严格的数值求解并对两者加以比较，进一步说明它们各自的性质以及对相变可能产生的影响。我们也期望本文对于气泡和液滴分析的一般研究方法和基本结果今后可以继续推广至同时具有手征对称性和禁闭特征的QCD有效模型。

若从零温开始升温至有限温度，当温度达到临界温度Tc时，将会出现简并的两个有效势极小值。

此时若温度降低，则σ0处的有效势数值将大于σv处，因此σ0处的真空变成伪真空，σv处为真真空。

若温度升高，则情况相反。借助液滴核合成唯象理论，由量子涨落或热涨落效应将会使得伪真空中均匀地产生一系列大小不一的代表真真空的气泡或者液滴，体系向温度低于临界温度的方向演化时产生气泡，反之体系向温度高于临界温度的方向演化时产生液滴。由于伪真空比真真空体积自由能密度高，两真空存在能量差ε,因此在相变发生时该能量差会以相变潜热的方式释放出来，作为支撑气泡或液滴膨胀的体积能，体积能的大小正比于-R3.同时，将两真空分隔开的界面具有抑制气泡或液滴膨胀的表面张力Σ,表面张力正比于+R2.很明显，在气泡或液滴的半径较小时+R2的效应较明显，而半径较大

时~R3的效应更明显。对于由涨落产生的半径小于某一特定半径Rc的气泡或液滴，表面张力的效应强于体积能效应，其将在表面张力作用下不断收缩直到消失；但对于半径大于Rc的气泡或液滴，体积能效应强于表面张力的效应，此时气泡或液滴将不断膨胀直至充斥整个空间，原本的伪真空背景将被真真空所取代，完成了相变过程。上述特殊的半径Rc称为临界半径。在我们所研究的体系中，我们主要考虑热涨落效应而忽略量子涨落效应。

在上述对气泡动力学研究的理论分析中，标量场σ的真空平均值可以看做序参数，并且系统的自由能函数能够被定义为

2、数值结果

在这一部分我们将对有效势、气泡或液滴解、表面张力、临界半径及成核率的数值解和薄壁近似下的近似解进行进一步详细的讨论。

为了更加准确地描述夸克-胶子等离子体（Quark-Gluon plasma,QGP）与强子物质之间的相变特征，在温度密度有限的情况下，通过严格的数值方法，固定化学势为μ=0 MeV,作出如下有效势Veff随σ场变化的函数关系图像。其中，由上至下曲线的温度依次设定为T=142.8,130.0,119.8,100.0以及0 MeV.如图所示，在温度相对较低时，每条势能曲线都具有两个极小值和一个极大值，一个极小值位于σ较小的σ0处，另一个极小值位于σ较大的σv处，其间存在一个局域极大值，对应两极小值之间存在的势垒。

如图1可看出，当温度低于Tc=119.8 MeV时，σ=σ0处的有效势高于σ=σv处的有效势，也即是说此时σ=σv处的真空为真真空，并且随着温度的升高，两处有效势之差缩小；当温度高于Tc=119.8 MeV时，σ=σ0处的有效势低于σ=σv处的有效势，也即是说此时σ=σ0处的真空为真真空，并且随着温度的降低，两处有效势之差缩小。当温度正好为Tc=119.8 MeV时，两处具有相同的有效势极小值，无法分辨哪一处为真真空或伪真空，此时的温度称为相变临界温度。当温度升高或降低直到超过临界温度时，σ0及σv处的有效势大小关系转换，真真空与伪真空的发生翻转，导致相变的发生。为了描述这一过程中相变的动力学过程，接下来借助气泡或液滴核合成唯象模型描述夸克强子的一级相变。