为获得真实、可靠的新型低分子热塑性树脂体系CBT500(环对苯二甲酸丁二醇酯)/DBTL(二月桂酸二丁基锡)的界面张力，研究新型树脂体系的混合机理及指导混合设备研制，综合接触角法与调和平均法的各自优势，依据相似理论，提出引用调和平均法修正接触角法，首先研究20~120℃范围内CBT500/DBTL树脂体系的界面张力。其次采用最小二乘法分段线性拟合界面张力修正值并推广。研究结果表明：在20~120℃范围内，CBT500/DBTL树脂体系的界面张力随温度的升高而降低。与接触角法获得的界面张力计算值相比，采用调和平均法获得的界面张力修正值整体减小44.7%，更加接近真实值。得到20~200℃范围内，CBT500/DBTL树脂体系界面张力与温度之间的分段函数关系式。

原位聚合注射成型是高性能连续纤维热塑性复合材料先进制造技术的发展前沿。低分子热塑性树脂原位聚合注射成型工艺，与热塑性树脂传递模塑成型(T-RTM)工艺类似，主要包括4个阶段：1)低分子热塑性树脂和催化剂混合；2)混合树脂体系注射、浸渍密闭模具型腔中的连续纤维预制体；3)混合树脂体系在一定的温度下，在密闭的模具型腔中发生原位聚合反应，形成高分子热塑性树脂基体；4)连续纤维热塑性复合材料零件脱膜。近年来，国内外学者对原位聚合注射成型技术进行了广泛研究，侧重点主要集中在树脂配方、注射工艺、原位聚合反应条件与复合材料性能表征等方面。

针对低分子热塑性树脂与催化剂的混合过程及其对复合材料制件性能的影响研究较少。树脂体系的混合过程主要是指将一定比例的分散相固态粉末或液态催化剂引入连续相低分子热塑性树脂熔体，再通过专门的混合装置中设置的混料芯结构，实现催化剂与树脂的混合。原位聚合反应中，低分子热塑性树脂和催化剂的混合质量与复合材料树脂基体的高分子聚合相对分子质量、均匀性密切相关，严重影响复合材料的力学、机械等性能。

催化剂与树脂间的界面张力决定混合过程中催化剂的破碎形态、颗粒度等参数，是影响树脂体系混合质量的重要因素。因此，界面张力的研究对于新型树脂体系的混合方式选择与混合设备研制具有重要意义。CBT500与DBTL是适用于低分子热塑性树脂原位聚合注射成型工艺的新型树脂体系。室温条件下，DBTL为浅黄色油状液体，CBT500为白色颗粒，熔点为120~170℃。原位聚合物注射成型中，常温DBTL与CBT500熔体在170~200℃条件下混合时，二者之间既没有明显界面、又面临高温挑战，导致DBTL与CBT500树脂体系的界面张力表征困难，目前还未见相关研究报道。国内外学者针对常规材料界面张力的表征进行了广泛研究，根据表征方法是否伴随有润湿，界面张力测定方式主要分为2类：1)有润湿的测量方法有接触角法、表面张力分量法等；2)无润湿的测量方式有滴重法、悬滴法、躺滴法等。相较于有润湿的测量方法，无润湿测量方法精度更高，但对材料有特殊要求如：两材料间有清晰界面轮廓，液滴轴对称等。朱定一等基于有限平面内液滴张力分布特性，得出了界面张力是液体表面张力和液体在测定薄板上静态接触角的函数，提出了应用接触角法计算界面张力的方法。

研究表明，在测定薄板熔化之前，液滴与测定薄板之间的静态接触角随着测量温度的升高而降低，采用接触角法可以得到任一测量温度下固液体系的界面张力。假设非色散力对界面张力无影响，提出了表面张力分量法，认为界面张力等于两材料表面张力之和减去两材料色散分力的几何平均数。通过极性化合物间界面张力研究发现，表面张力分量法只能获得某一特定温度下固液体系的界面张力，且界面张力的计算误差高达50%~100%。于是他采用调和平均法对表张力分量法进行了改进，将计算误差降低至1%以内。研究进一步验证了调和平均法的可靠性。综合上述文献报道，当固液体系的静态接触角大于35°时，接触角法的优势在于其可以得到任一测量温度下的界面张力。而调和平均法的优势在于其可以准确获得某一特定温度下固液体系的界面张力。当固液体系间的接触角小于35°时，相较于接触角法，采用调和平均法获得的界面张力精度更高。针对新型CBT500/DBTL热塑性树脂体系间的润湿特性预研表明，在20~120℃范围内DBTL液滴在CBT500光滑薄板上的静态接触角均小于35°。

因此，本文作者综合接触角法与调和平均法的各自优势，依据相似理论，采用调和平均法修正接触角法，分别获得了20~120℃范围内CBT500/DBTL固液体系的界面张力的计算值和修正值曲线。然后采用最小二乘法分段线性拟合并推广，得到了20~200℃温度范围内，CBT500/DBTL树脂体系界面张力与温度之间的函数关系式。研究结果为进一步获得CBT500/DBTL树脂体系在原位聚合注射成型工艺条件下的界面张力，研究CBT500/DBTL树脂体系的混合机理和设备研制提供了参考依据。

1基本理论

1.1接触角法

12=−1cos1，90°≤1≤180°(1)

2=1+sin1，90°≤1≤180°(2)

0°≤θ≤180°(3)

式中：12为固液界面张力，mN/m；1为液体表面张力，mN/m；2为固体表面张力，mN/m；1为液滴在有限平面内静态接触角，(°)；为液滴在无限平面内静态接触角，(°)。

1.2调和平均法

界面张力方程如式(4)所示，WU认为Ød和Øp分别为相应材料的色散分量、极性分量倒数平均和，结合式(4)得到调和平均法方程式(5)。

式中：下标1和2为两组分；12为界面张力，mN/m；为表面张力，mN/m；Ød为相互色散性，mN/m；Øp为相互极性，mN/m；d为色散分量，mN/m；p为极性分量，mN/m。

由于材料的极性分量、色散分量、表面张力为未知常数，因此，至少需要2种已知表面张力、色散分量、极性分量的低分子测试液体，分别滴在固体光滑表面，测量相应静态接触角，将参数代入式(5)与Young方程12=2+1cos联立得到的式(6)，才能获得对应的极性分量、色散分量，由式(7)计算表面张力。

式中：和为1或2，取定值，为变量；为低分子；为接触角，(°)；为表面张力，mN/m；d为色散分量，mN/m；p为极性分量，mN/m。将获得的材料参数代入式(5)，求得最终两物质界面张力。

1.3相似理论

相似理论是阐述自然或工程中相似现象的理论学说。其在解决工程和实验问题中有广泛的应用，基于相似理论建立泄漏气体浓度预测模型，这有利于减轻毒气泄漏事故。相似理论数学模型如式(8)和(9)所示。原型条件为(压强)、(密度)、…、(体积)、(黏度)，模型条件为1、1、…、1、1。不同温度下原型与模型所对应的结果分别为Tx和Tx。当不同温度下原型与模型条件都满足式(8)时，不同温度下原型与模型结果之比满足式(9)，其中为结果比，为相似系数。

本文中原型与模型分别是指接触角法与调和平均法，实验材料及仪器相同，原型条件是测(测试温度)、加(加热时间)、静(静置时间)、(液滴体积)、(标准大气压)；模型条件是测1(测试温度)、加1(加热时间)、静1(静置时间)、1(液滴体积)、1(标准大气压)。当相似系数为1时，采用调和平均法修正接触角法。