页岩油气和致密油气具有重要的开采价值［1-2］。与常规的油气藏相比，页岩储层和致密储层的孔隙达到纳米级，在纳米孔内的受限流体的界面张力（IFT）不同于常规的体积流体。因此，建立预测纳米孔中油气界面张力模型，对页岩油气和致密油气勘探开发具有重要意义。

付东等［3］基于二阶微扰理论建立状态方程（EoS）模型，并结合密度泛函理论，研究不同量程参数的Yukawa流体的界面张力.李小森等［4］基于基础度量理论，密度泛函理论和一阶平均球近似理论建立Lennard-Jones（LJ）流体自由能模型，研究汽液平衡时的界面张力。曾志勇等［5］基于状态方程和毛细管Kelvin模型，建立甲烷水合物和二氧化碳水合物界面张力预测模型。近年来，许多学者研究受限流体的临界属性移位现象［6］。Zhang等［7］基于修正的Peng-Robinson（PR）EoS，提出一种递减界面张力法计算最小混相压力。Zhang等［8］基于van der Waals（vdW）EoS和受限流体临界温度和压力移位建立一个半解析状态方程。Zhang等［9］将Travalloni等［10］提出的纳米孔吸附理论引入到状态方程中，并推导预测吸附厚度的经验关联式。Zhang等［11］设计纳米实验装置并测量在纳米孔中的界面张力，同时提出计算纳米孔中界面张力的理论方法。

页岩包含有矿物孔及有机孔等复杂孔隙类型，在状态方程模型中，所有孔隙类型均假设为圆柱孔［8］。因此，孔隙对模型的影响简化成孔隙半径对模型预测结果的影响。Jin等［12］将孔隙分为三种类型：孔隙尺寸大于10 nm，孔隙中的吸附作用很弱且可以忽略，孔隙中流体是均匀的，常规的状态方程能够描述流体的相行为；孔隙尺寸小于等于10 nm，孔隙中有很强的吸附作用，孔隙中流体是非均匀的，常规的状态方程不能用于非均匀体系，应该采用分子模拟方法，例如蒙特卡洛模拟；最后一种类型是分子移向干酪根。Tan等［13］的研究表明，状态方程不能描述孔隙中流体的吸附过程。本文针对孔隙尺寸大于10 nm的均匀流体，只考虑流体之间的相互作用，忽略分子—孔隙之间的相互作用。

本文基于修正的SRK状态方程和修正的vdW混合规则，建立一个预测纳米孔中油气界面张力的状态方程模型，该模型能描述纳米孔中孔隙半径和分子—分子间相互作用的影响。将状态方程与等张比容模型结合，建立基于气液相平衡的界面张力计算模型，并提出具体计算方法。建立的SRK模型的预测结果与vdW模型［11］和实验数据进行对比分析。同时，分析压力、温度和孔隙半径对流体界面张力的影响。准确计算纳米孔内流体的界面张力在油田勘探开发中具有重要作用，如注二氧化碳提高采收率过程中，准确计算界面张力是合理设计注入参数的重要条件之一，此外，界面张力还可作为混相判据，是混相驱的重要参数之一；在油藏数值模拟过程中，准确的状态方程提高组分模拟的精度，并被广泛地运用于注二氧化碳驱模拟。

界面张力

Zhang等［11］设计出纳米实验装置，并测量甲烷-正葵烷（C1-nC10）和氮气-正葵烷（N2-nC10）混合物在纳米孔（rp=50 nm）中的界面张力，其具体测量值见表1。对比实验测量的界面张力与模型预测值，是检验建模正确性的重要方法之一。因此，笔者对不同温度下的C1-nC10和N2-nC10混合物的界面张力进行预测，其使用到的纯组分状态方程参数列于表2。

表1 C1-nC10和N2-nC10混合物在298.15 K、326.15 K下的纳米孔中测量和模型预测的界面张力（IFT）

表2本文使用的纯物质状态方程参数

结论

（1）基于修正的SRK状态方程和修正的vdW混合规则，建立一个预测纳米孔中油气界面张力的状态方程模型，该模型能描述纳米孔中孔隙半径和分子—分子间相互作用的影响。

（2）与vdW模型和实验数据对比表明：在相同的温度下，随着压力的升高，C1-nC10和N2-nC10混合物在纳米孔中的界面张力逐渐减小，SRK和vdW模型均能准确地预测界面张力。

（3）通过SRK模型对体积相和纳米孔中的界面张力预测表明：在相同的温度压力条件下，体积相中的C1-nC10和N2-nC10混合物界面张力大于纳米孔中的界面张力。对不同孔隙半径的纳米孔中的界面张力预测表明：随着孔隙半径的减小，混合物的界面张力逐渐减小，且在较低的压力下，孔隙半径越小，界面张力的减小程度越大，而在较高的压力下，由于界面张力比较小，孔隙半径的影响也较小。

（4）在相同的压力和孔径下，随着温度升高，混合物的界面张力逐渐减小，在较高的温度下，界面张力减小程度增加。在相同的温度和压力下，孔隙半径越小，界面张力的减小程度越大，界面张力越小。

（5）在相同的温度压力下，孔隙半径越小，界面张力的减小程度越大，界面张力越小；当孔径大于50 nm时，随着孔径的增加，界面张力几乎不变，表明孔隙对流体的影响几乎可以忽略。

（6）SRK模型能准确地预测纳米孔中的界面张力，为预测纳米孔中油气界面张力提供了一种新思路。