在材料科学的奇妙世界里，杨式方程、Wenzel方程和Zisman准则如同三位神秘的向导，引领我们深入了解液体与固体表面之间的复杂关系。

一、杨式方程：界面张力的平衡艺术

杨式方程，其中是固体-气体界面张力，是固体-液体界面张力，是液体-气体界面张力，是光滑固体表面上的接触角。

这个方程描述了在光滑固体表面上，三种界面张力之间的平衡关系。它可以帮助我们判断液体在光滑固体表面的润湿状态。当时，液体完全润湿固体表面；当，液体部分润湿；当，液体不润湿固体表面。

例如，在清洁的玻璃表面上滴一滴水，如果水能够迅速铺展成一层薄薄的膜，说明此时接触角接近，液体完全润湿玻璃表面。而如果滴一滴汞在玻璃表面，汞会形成一个小球，说明接触角较大，液体不润湿玻璃表面。

二、Wenzel方程：粗糙度带来的神奇变化

Wenzel方程为，其中是粗糙因子（实际表面积与表观几何表面积之比，），是粗糙表面上的接触角，是光滑表面上的接触角。

Wenzel方程揭示了表面粗糙度对液体在固体表面接触角的影响。当时，如果液体在光滑表面上是润湿的（），那么根据方程，，此时，所以，液体在粗糙表面上会更加润湿。反之，如果液体在光滑表面上是不润湿的（），则，，液体在粗糙表面上会更加不润湿。

以荷叶为例，荷叶表面有许多微小的乳突结构，其粗糙因子较大。水在荷叶表面的接触角可达左右，形成水珠滚动带走灰尘，这就是利用了Wenzel方程的原理，通过表面粗糙度实现超疏水的效果。

三、Zisman准则：临界表面张力的奥秘

Zisman准则指出，对于同一系列的液体在同一固体表面上，其接触角与液体的表面张力之间存在一定的关系。当液体的表面张力逐渐降低时，接触角也会相应地发生变化。在特定情况下，当接触角趋近于时，此时的液体表面张力被称为临界表面张力。

随着临界表面张力的变化，液体对固体的浸润情况也会发生改变。当液体的表面张力高于临界表面张力时，接触角较大，液体不易在固体表面铺展，浸润性较差。例如，对于一种固体表面，若某种液体的表面张力高于该表面的临界表面张力，那么这种液体在该固体表面上可能会形成液滴，呈现不润湿的状态。而当液体的表面张力逐渐降低并接近临界表面张力时，接触角会逐渐减小，液体在固体表面的浸润性增强。当液体的表面张力等于临界表面张力时，接触角为，液体完全润湿固体表面，实现最佳的浸润状态。

例如，对于一系列不同表面张力的烷烃在同一固体表面上进行实验，随着烷烃表面张力的降低，接触角会逐渐减小。当接触角接近时，可以确定该固体表面对于这一系列烷烃的临界表面张力。

四、三者的紧密联系

杨式方程与Wenzel方程的联系

基础联系：杨式方程描述了光滑固体表面上的界面张力平衡，而Wenzel方程则在考虑表面粗糙度的情况下，建立了粗糙表面接触角和光滑表面接触角之间的联系。两者共同为我们理解液体与固体表面的相互作用提供了理论基础。

通过接触角的关联：已知光滑表面的接触角（可由杨式方程相关因素确定），利用Wenzel方程可以预测粗糙表面的接触角。例如，在一个给定的固体-液体-气体体系中，通过杨式方程求出光滑表面的接触角，若该表面具有一定粗糙度（已知粗糙因子），则可根据Wenzel方程求出粗糙表面上液体的接触角。

在润湿状态判断中的协同作用：杨式方程判断液体在光滑固体表面的润湿状态，Wenzel方程进一步说明表面粗糙度如何改变这种润湿状态。当液体在光滑表面部分润湿时，根据Wenzel方程，若粗糙因子使的值更趋近于1（即更小），液体在粗糙表面可能更倾向于完全润湿。

在能量变化与润湿性的关联方面：杨式方程从界面张力平衡的角度涉及体系的能量变化，Wenzel方程通过改变接触角影响体系润湿性，而润湿性的改变反映了体系能量状态的改变。例如，当液体在粗糙表面上更加润湿时，体系能量状态会因液体与固体之间接触面积的改变（由于粗糙度）而发生变化，这种能量变化与杨式方程所描述的界面张力平衡的改变相关联。

Zisman准则与杨式方程、Wenzel方程的联系

Zisman准则通过确定临界表面张力，为杨式方程和Wenzel方程提供了一个重要的参数参考。在实际应用中，可以结合Zisman准则确定的临界表面张力，以及杨式方程和Wenzel方程来设计具有特定润湿性的材料表面。例如，通过调整固体表面的化学组成和粗糙度，使其对于特定液体的表面张力接近临界表面张力，从而实现特定的润湿状态。

五、问题解答

碳纤维或玻璃纤维，何种纤维更易润湿？

一般来说，玻璃纤维比碳纤维更易润湿。玻璃纤维表面含有较多的极性基团，如羟基等，能够与一些液体形成较强的相互作用，从而更容易被液体润湿。而碳纤维表面相对较为光滑且化学性质较为稳定，与液体的相互作用较弱，相对较难润湿。

何种材料可用作脱模剂？

一些具有低表面能的材料可以用作脱模剂，如聚四氟乙烯、硅油等。这些材料能够在模具和成型材料之间形成一层隔离层，减小两者之间的粘附力，使得成型后的材料容易从模具上脱离。

纤维表面的清洁度如何影响其润湿性？

纤维表面的清洁度对其润湿性有很大影响。如果纤维表面存在油污、灰尘等杂质，会降低纤维的润湿性。这是因为杂质会阻碍液体与纤维表面的直接接触，减少两者之间的相互作用。而清洁的纤维表面能够更好地与液体接触，从而提高润湿性。

润湿性与工艺性的关系？

润湿性对工艺性有着重要的影响。在复合材料制备等工艺中，良好的润湿性能够确保增强纤维与基体材料之间充分接触，提高界面结合强度，从而提高复合材料的性能。例如，在纤维增强复合材料的制备过程中，如果纤维与基体的润湿性不好，可能会导致界面结合不良，出现空隙、分层等缺陷，降低复合材料的强度和耐久性。

总之，杨式方程、Wenzel方程和Zisman准则在材料科学和表面科学领域中发挥着重要作用，它们帮助我们更好地理解液体与固体表面之间的相互作用，为设计具有特定润湿性的材料提供了理论依据。同时，对纤维润湿性等问题的探讨也有助于我们在实际应用中优化材料性能和工艺过程。