2.2韦伯数对液滴撞击亲水表面的影响

液滴撞击韦伯数可以显著影响液滴的动力学行为，尤其是铺展与拉伸过程，且在外加电场力的作用下必会进一步加深对液滴撞击行为的影响。本文研究对象为低韦伯数，在此范围内，液滴的动态行为涵盖铺展、回缩、拉伸及振荡。通过对不同韦伯数下液滴撞击行为的实验数据分析表明：在相同的电场强度下，随着液滴韦伯数的增大，液滴产生的模态呈现出显著差异，如图5所示。具体而言，当电场强度维持在较高状况且保持一致时，撞击We的增加导致液滴的拉伸高度明显减小，同时液滴模态从第三种模态逐步过渡到第二种模态，并最终转变为第一种模态。

图5不同韦伯数下的液滴模态图

图6描述了不同韦伯数下液滴最大无量纲拉伸系数βmax的对比趋势。最大拉伸系数值是在式(5)的基础上求取：βmax=Hmax/D0，其中Hmax为液滴在撞击过程中达到的最大拉伸高度。可以发现，当实验条件设定为低韦伯数和高电毛细数时，液滴的最大拉伸系数明显增大，甚至在此条件下部分液滴产生了射流模态，所形成的液丝长度超出了上极板的界限。除此之外，前三组韦伯数下的液滴撞击实验结果分析，得到结论：韦伯数的增大，直接导致液滴达到喷射状态所需的电毛细数相对应增大。

图6不同韦伯数下液滴最大拉伸系数

为了更加清晰地表明液滴撞击的We对三种模态的影响，根据实验结果总结了撞击We与电毛细力Cae的关系，如图7所示。函数结果表明，第一模态可以发生在所有韦伯数内，并且随着韦伯数的增加，第一模态的阈值电场也在不断增加。第二模态的阈值电场范围是三种模态中最小的，韦伯数越大时需要更强的电场才能产生第二模态。第三模态的阈值电场随着韦伯数的增加也在不断增大，只是液滴出现第三模态的电场范围在减小。这可能是由于韦伯数的变化导致拉伸液滴形态的变化，从而影响了静电力的强度。基于上述考虑，为了深入剖析三种模态阈值电场变化的原因，根据实验结果对无外加电场条件下液滴拉伸过程中韦伯数We与平均顶点曲率K（如式7所示）的关系进行了讨论，如图8所示。从关系图中可以看出，当液滴处于回缩阶段并达到最大拉伸高度时，韦伯数的增加会伴随着液滴顶部曲率半径的增大，而曲率半径的增大将会导致静电力的相对减弱。

图7韦伯数与电毛细数的关系图

图8无电场时平均顶点曲率随韦伯数的变化

K=1/rm(14)

式中，rm为液滴达到最大拉伸高度时顶端的曲率半径。

2.3表面润湿性的影响

液滴撞击不同润湿性壁面后会产生不同的动态行为，通常采用接触角反映壁面润湿性。接触角越小，表面的润湿性越好，越亲水；接触角越大，表面的润湿性越差，越疏水。为了观察润湿性对电场作用下液滴撞击表面的影响，除了研究前文的亲水表面，还研究了疏水和超疏水表面。图9为去离子水液滴在电毛细数Cae=0.068(E=6.5 kV/cm)下分别撞击亲水、疏水以及超疏水表面的过程图。特别注意的是，在本实验中，液滴撞击疏水表面并未出现回弹现象。通过比较液滴撞击三个不同接触角壁面的实验结果图可以发现，当液滴处于第三模态即喷射状态时，如图9(a)16 ms所示，液滴在亲水表面上底部呈现锥形并且喷射液柱细长，然而，喷射前液滴在疏水表面上呈现圆头子弹形（图9b-16ms），喷射后残留在表面上的液滴量明显比亲水表面减少，如图9(b)中33 ms所示。液滴在超疏水表面上喷射模态与前两者更不同，如图9(c)所示。液滴在撞击后顶部呈喷射状态，这是由于静电力所致，同时液滴在不断地脱离表面，这是由于超疏水表面的特殊结构使得液滴无法在表面附着，与无电场时液滴撞击超疏水表面不同的是，在液滴反弹过程中底部会产生丝状液柱，如图9(c)-16 ms所示。

图9液滴撞击亲水、疏水以及超疏水表面的过程图

不论接触角大小如何改变，液滴在场强较大情况下与下极板接触后，电荷分布到液滴表面，使得液滴顶部出现拉伸及喷射现象。图10为液滴的拉伸系数与接触角的关系。从图中可以看出，液滴撞击三种不同表面后，其运动形态具有相似性，主液滴（与表面接触的液滴部分）的拉伸系数均随着无量纲时间不断增加，当喷射达到一定时间后会有部分液滴分离，主液滴拉伸系数骤降，随后振荡最终趋于稳定。

图10液滴拉伸系数与不同接触角的关系(We=17.8、Cae=0.068)

相比于亲水表面，疏水和超疏水表面除了喷射分离出连续的细小液滴外，还有较大的单液滴也从主液滴分离。特殊的是，液滴在无电场时撞击超疏水表面通常会出现完全反弹的现象，使得表面无液滴残留。而在图10中，液滴在电毛细数Cae=0.068下撞击超疏水表面后会出现小液滴残留在壁面上，使得液滴未完全反弹，这是由于前文提到的液滴底部丝状液柱在断裂后会产生小液滴并且受电场力的作用吸附在表面上。比较三组实验液滴拉伸系数在骤降之前的趋势，可以发现当韦伯数和电场强度相同时，液滴撞击超疏水表面最早达到喷射状态，而疏水表面最晚。超疏水表面以其极低的粘附力和卓越的液滴回缩能力著称，使得液滴在撞击后其顶部不仅迅速形成高曲率形态，还因为这种形态更有利于电场力的集中，从而达到喷射过程较快。相比之下，疏水表面的粘附力虽弱于亲水表面，但其液滴撞击后形成的顶部曲率显著小于亲水表面，这一现象导致液滴顶部变尖直至喷射所需要的时间显著延长。

3.结论

本文通过搭建液滴撞击表面的电流体力学平台对电场作用下液滴撞击壁面的动态行为进行了可视化研究，实验比较了不同电场强度下液滴撞击表面的动态过程和模态，并对不同模态产生的原因进行了分析，考察了韦伯数和壁面润湿性对液滴撞击表面的影响，并用铺展因子、拉伸系数等无量纲数进行了表征。主要结论如下：

（1）垂直电场下液滴撞击亲水表面时，电场强度的变化对液滴铺展行为影响不大，不同电场条件下液滴的最大铺展因子均保持相近水平，表明电场的有无及其强度大小在铺展期间并非主导因素。但是电场的引入对于液滴的拉伸演变过程产生了明显的影响。随着电场强度的增强，液滴撞击后的拉伸阶段展现了三种不同的模态特征，并且这些模态间的转换伴随着液滴最大拉伸系数的显著增加，尤其是在第三模态下，液滴呈现出喷射现象。此现象归因于电场的加入使液滴的顶部受到的向上静电力显著增加，当此力足以克服表面张力和重力的约束时，便会发生液滴模态的转变。

（2）通过改变液滴的撞击速度来改变撞击韦伯数。随着韦伯数的增大，在相同的电场强度下液滴产生的模态不同，并且液滴拉伸高度显著下降，此现象可归因于由于韦伯数增大时，液滴顶部形成的曲率半径增大，进而削弱了液滴所受的静电力作用，导致拉伸效应减弱。

（3）在电场作用下，液滴撞击不同润湿性的壁面所产生的动态行为呈现出显著差异。随着接触角的增大，液滴在喷射后所残留的液滴量逐渐减少，同时液滴达到喷射所需的时间与壁面的润湿性紧密相关。