2.3马兰戈尼效应

马兰戈尼效应是指由于表面张力不同的二种液体的界面存在表面张力梯度而使质量传送的现象。出现马兰戈尼效应的原因是表面张力大的液体对其周围表面张力小的液体的拉力强，产生表面张力梯度；使液体从表面张力低的方向向表面张力高的方向流动。此时引入马兰戈尼效应，就是对前文所说理论的一个形象简洁的概括。当酒精浓度超过某一阈值，液滴扩散。酒精蒸发液滴外围较薄的区域变得富含水，当外围局部浓度小于阈值，扩散停止。空间上不均匀的混合物浓度产生沿液滴半径的表面张力梯度，它们将溶质从油滴中心向外驱动。蒸发优先消耗位于边缘附近的液滴最薄部分的酒精，而乙醇含量的变化导致朝向液滴边缘的界面张力增加。这些梯度会在混合空气和混合油界面处产生马兰戈尼切向应力，从而驱动从液滴中心到外围的径向流动。液滴边缘脱湿和向外的马兰戈尼流动效应的结合导致液滴的外围形成较厚的边缘，从而变得不稳定，分裂成无数的小液滴，产生液滴爆炸的物理现象。马兰戈尼效应示意图如图4所示，黑箭头代表蒸发量和厚度的径向减小，灰色箭头代表液滴中马兰戈尼应力与油层中的黏性应力平衡，导致大量流动。h（r,t）是液滴的厚度剖面，R（t）是中心液滴的半径，H是油面厚度。

图4马兰戈尼效应理论分析

2.4扩散系数

乙醇的初始浓度是本实验中的一个关键参数。在实验中我们观察到当乙醇初始浓度φ0大于一临界浓度φc时，液滴出现不稳定性。为了解释不稳定性的发生，本文测量了相应油~空气、混合空气和混合油界面的界面张力γoa、γma和γmo.图5显示了油~空气、混合物~空气和混合物~油界面的表面张力随乙醇浓度的变化。油~空气的界面张力γoa不变，混合物~空气界面张力γma和混合物~油的界面张力γmo随液滴中乙醇含量增大而减小。定义扩散参数S=γoa-γma-γmo.当扩散参数为正值时，液滴会扩散到油（疏水性液体）上，发现该标准与液滴不稳定性的开始一致。随着乙醇初始含量φ0增大，S会逐渐增大，存在一个临界乙醇含量φc,且φc处S=0,因此可认为：只有乙醇的初始含量大于φc时，才会发生“液滴爆炸”现象。

图5油~空气、混合物~空气和混合物、油界面的表面张力随乙醇浓度的变化

2.5理论推导

3进一步的探究

这些结论也为进一步的实验探究指明了变量选择方向。液滴碎裂是一个抽象的物理现象，本文将从液滴扩散半径，液滴爆炸持续时间两个维度来衡量碎裂现象，所以研究影响碎裂的参数，具体来说就是研究参数对扩散半径、爆炸时间的影响。

根据前文理论分析的结论将研究参数选定为：水混合物种类（乙醇分子结构）、浓度；疏水性物质种类（黏度）、厚度；滴入液滴体积、温度。

3.1探究液滴扩散的动态演变过程

实验1探究液滴扩散的动态演变过程就是将前文用文字性描述的液滴扩散现象定量处理，用数据清晰的看出液滴爆炸过程中扩散半径随时间的变化，如图6所示，可以从折线图中直观看出液滴爆炸的三个过程。

图6液滴扩散的动态演变过程

3.2探究乙醇浓度对碎裂现象的影响

实验二探究乙醇浓度对碎裂现象的影响，实验时采用蒸馏水与乙醇比例分别为1∶2、1∶3、1∶4、1∶5的混合溶液，将数据统计分析后发现，随着乙醇浓度增加，液滴爆炸时间会延长，最大扩散半径会增大。

3.3探究影响最终液滴大小的参数

实验三探究影响最终液滴大小的参数，这里以75%乙醇浓度为例，说明测量碎裂液滴大小的方法。观察多个视野，将视野内的液滴划分为四类，显微镜下观察到的液滴通过三点共圆确定液滴半径，并测出各自半径R（单位mm）随机选取中部3个面积相同（A=πr2=2 mm2）的典型视野，统计各个视野中不同大小的液滴数量。最终加权求平均得到R平均=0.0743 mm=74.3μm.

表1不同视野中统计的液滴数量

将数据可视化得出结论：在临界浓度以上，随着乙醇初始含量增加，最终小液滴的半径会减小，当乙醇浓度为90%及以上时最终液滴半径小于10μm.