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定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——数值模拟、实验研究结果

来源:武汉工程大学学报 浏览 259 次 发布时间:2024-07-26

2数值模拟


为了避免系统回流的影响,建立一个长×宽×高为50 mm×10 mm×10 mm的流场模型,采用结构化网格,如图2所示。通过fluent的Eulerian模型、层流模型、Carreau黏度模型、压力求解器,对PS/POE液液两相流进行仿真分析。由于实验时间较长,采用瞬态求解法,忽略重力、浮力、密度差、加热不均带来的影响。入口设置为速度边界条件,出口边界为压力出口,流场上下前后4个面为周期边界条件。为了确保仿真过程的准确性和经济性,以及获得两相流真实的分布情况,首先对网格无关性进行研究。考虑3种数量(150×104、190×104、230×104个)的网格进行研究。当网格数量太少时,无法细致描述液滴表面处的形态(椭球型)。通过数值模拟,分析了液滴回缩时间t。从表2中可以看出,网格数量对于计算结果的影响很小,同时考虑到数值模拟计算的时间和经济性,采用190×104个网格。收敛时间的判断依据残差图以及液滴形态两个标准,计算每一步的残差值设定为10-3,同时设置主视、俯视、左视3个监测面(均位于球心处)用来观察液滴形态。形态为球形时,计算收敛。

图2计算区域网格

表2网格数与回缩时间表


3实验研究结果


图3是实验所得液滴各时刻形态图,用游标卡尺测量实验结束后的PS液滴半径R0为0.895 mm。

图3液滴形态随时间演化(实验)


可以看出,从121 min开始,可以观察到椭球形液滴已经初步形成,即从121 min开始计算椭球形液滴的三轴长度,根据实验装置图,L和B为x和y方向的液滴长度,W为z方向的长度,根据公式W=R03/(LB)计算得到。


拟合出的液滴三轴长度随时间的演变如图4所示。可以看出,第一半轴随着时间的增加逐渐缩短,第二和第三半轴随时间的增加逐渐增大,并且在t=120~160 min时间段内液滴第二半轴的长度变化与第三轴长度变化程度不相同。球形液滴的最终形态并不是一个三轴长度相同的球体,而是长短轴相等、第三轴较长的椭球体。理论上,根据体积守恒原则,最终得到的球体半径R球=0.978 mm,实验测量值较其略小,误差原因分析有以下3方面:(1)初始圆柱细丝尺寸测量不准确,切割可能造成一定误差;(2)受热面为玻璃器皿下部,并且受室温影响,受热不均匀导致POE基质黏度分布不均,进而使变形过程中受力不均;(3)高分子材料中存在链状分子,分子量分布不均匀。且实验材料的纯度无法达到100%,进而导致存在一定的误差。因此,根据体积守恒原则,将实验测量得到的B和L值代入计算公式,得到的W值将比球体理论半径值偏大,如图4所示。

图4 230℃时PS液滴在POE基质中的三轴时间演化(实验)


实验过程中,PS细丝在POE基质中的回缩过程形态变化大致分为3个阶段:第一阶段,由纤维状到圆棒状;第二阶段,从圆棒状到椭球状;第三阶段,从椭球状到球状,分析第三阶段的回缩过程,可以得到界面张力。由于材料形变不大,采用Maffettone-Minale(MM)模型计算界面张力。MM模型描述回缩过程如下:


式中:λ1-λ2为形状因子;L和B分别为椭球的长半轴和短半轴长度,mm;ηm为基体黏度,Pa·s;R0为平衡时球形液滴半径,mm;σ为界面张力,N/m;p为黏度比;t为时间,min。


通过实验可以得到L和B的时间演化,界面张力可以通过ln(λ1-λ2)/(λ1-λ2)0~t的斜率求得。通过软件拟合出的形状因子随时间演化的图形如图5所示。利用式(1)~式(3)计算得到,PS/POE体系在230℃时系统的界面张力为0.397 mN/m。

图5 230℃时PS液滴在POE基质中形状因子随时间演化



定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——实验

定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——数值模拟

定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——数值仿真结果、结论